“Международный проект «Business Index North» (BIN) как одна из аналитических платформ для формирования средне- и долгосрочных стратегических прогнозов развития Арктики”

Любая макроэкономическая модель представляет собой абстрактное отражение макроэкономических явлений и процессов, упрощение реальности.

В методологическом плане, при построении математических макромоделей, описывающих динамику социально-экономического развития, исследователи обычно опираются на сложившуюся во второй половине ХХ в. неоклассическую экономическую теорию.

При построении макроэкономической модели авторы рассматривают прямую или обратную зависимость между факторами (индикаторами), наиболее значимо оказывающими влияние на динамику развития экономики.

Как пример, часто используется неоклассическая модель долгосрочного экономического роста Роберта Солоу (лауреат Нобелевской премии по экономике 1987 г), основанная на традиционной производственной функции Кобба – Дугласа:

Q – динамика экономического роста,

K – капитал,

L – рабочая сила,

Которая была модифицирована посредством ввода еще одного фактора — уровня развития технологий:

Где:

T – технический прогресс или совокупная производительность факторов,

Солоу сделал вывод, что изменение технологий Т приведет к одинаковому увеличению предельного продукта

Под техническим прогрессом Солоу понимает не только новые технологии, но и новый уровень знаний и умений рабочей силы, новые материалы, формы организации производства.

Остановимся на экстраполяционном методе макроэкономического прогнозирования, который изложен в трудах академиков Петра Капицы, Виктора Садовничего, Аскара Акаева, других ученых.

Основу данного метода составляет предположение, что прогнозируемый процесс обладает тенденцией к естественному продолжению тренда, отражающего динамику изменения параметров этого процесса в прошлые периоды.

Требуется учесть и циклический характер динамики экономического развития, коллективное взаимодействие между индикаторами.

Как указал Пётр Капица, указанному коллективному взаимодействию соответствует математическое описание. Предложенная им формула имеет вид, который соответствует простейшей форме коллективного взаимодействия многих частиц, форме, хорошо известной в статистической физике,

где 𝐾_t  – константа.

Ван-дер-Ваальсово взаимодействие в неидеальном газе

Таким является, например, Ван-дер-Ваальсово взаимодействие в неидеальном газе, пропорциональное квадрату плотности газа.

1. взаимодействие частиц в неагрегированном объёме газа (один индикатор)
2. коллективное взаимодействие в агрегированном состоянии – объединение нескольких элементов в единое (между экономическими индикаторами)

Т.о. Пётр Капица предлагает провести аналогию между индикаторами в  макроэкономической модели и взаимодействию частиц в объёме неидеального газа. ( Иммануил Кант: «В каждой естественной науке заключено столько истины, сколько в ней математики» )

Предлагается рассмотреть сначала газ, в котором частицы не взаимодействуют друг с другом, такой газ удовлетворяет уравнению состояния идеального газа:

где:

P – давление,

V_m – молярный объём,

T – абсолютная температура,

R – универсальная газовая постоянная,

Далее предположим, что частицы данного газа являются упругими сферами одинакового радиуса {\displaystyle r}. Так как газ находится в сосуде конечного объёма, то пространство, где могут перемещаться частицы, будет несколько меньше. В исходной формуле следует вычесть из всего объёма некую его часть {\displaystyle b}, которая, вообще говоря, зависит только от вещества, из которого состоит газ. Таким образом, получается следующее уравнение:

Где

Т.о.

Проведём аналогию с экономическими индикаторами. Рассмотрим, какие из них прямо, какие обратно пропорциональны показателю динамики экономического роста. У нас получается:

P – динамика экономического роста

R – значимость индикатора для экономического развития

T –степень «развития» данного индикатора (в %)

p – вложенные средства

m – стоимость доступности (в %)

в –  постоянная для данного индикатора

Далее Ван-дер-Ваальс рассматривает силы притяжения между частицами газа и делает следующие допущения:

• Частицы распределены равномерно по всему объёму.
• Силы притяжения стенок сосуда не учитываются, что в общем случае неверно.
• Частицы, находящиеся внутри сосуда и непосредственно у стенок, ощущают притяжение по-разному: внутри сосуда действующие силы притяжения других частиц компенсируют друг друга.

Число частиц, которые находятся непосредственно у стенок, в свою очередь тоже предполагается пропорциональным концентрации {\displaystyle n}. Можно считать, что давление на стенки сосуда меньше на некоторую величину, обратно пропорциональную квадрату объёма:

Где

a- может рассматриваться как степень «оторванности» элементов инфраструктуры от основной массы.

При росте показателей  P, R, T, и снижении значений m, на определённом этапе происходит переход газа в другое агрегатное состояние – жидкость.

Как известно, жидкость, как вещество  является фактически не сжимаемым. Т.о. изменение объёма V уже не будет влиять на остальные параметры т.к. это изменение объёма фактически невозможно. Наступит резкое увеличение динамики экономического роста Р только за счёт роста:

– R – значимости  индикатора для экономического развития,

– T – степени «развития» данного индикатора (в %).

Практическое применение данной макроэкономической модели (на основе материалов проекта Business Index North )

Для примера рассмотрим индикатор: – телекоммуникации.

Данные, полученные в ходе проекта Business Index North говорят о том, что структуры, ведущие хозяйственную деятельность в Арктике, воспринимают инфраструктуру и логистику (средняя оценка актуальности по материалам проекта BIN: 4,6 из 5.0), как четкие драйверы экономики в Баренцевом регионе (в нашем случае – R) гораздо более важные, чем нефтегазовые проекты, туризм и СМП.

Последняя по значимости оценка была дана секторам людских ресурсов и охраны окружающей среды (средняя оценка актуальности для них: 3,96).

Людские ресурсы и охрана окружающей среды, занимают промежуточное место (средний балл: 4.35).

Отчет об электронных коммуникациях за 2015 год показывает, что в 2015 году в Норвегии мобильные операторы вложили в мобильные сети 2,43 млрд  норвежских крон (примерно 17,7 млрд. руб.). Соответствующие показатели за 2013 и 2014 годы составили 2,64 и 2,55млрд норвежских крон (19,2 и 18,6 млрд. руб.) соответственно. Сюда относятся инвестиции в основные материальные средства.

В РФ эти данные (СЗФО) соответственно 15,1 млрд. руб., 14,9 млрд. руб., 14,91 млрд. руб. ( в нашем случае – p)

Покрытие 4G, процент от всей территории.

Доля домохозяйств с ШПД (в %)

Доступность фиксированного ШПД (в процентах от годового дохода).

Если взять данные 2015г.

Для всей территории:

Норвегия:           P= 4,6х88х17,7/2,9=2470,6  ед.

Россия, СЗФО:   P=4,6х25х15,1/2,4=723,5  ед.

Для населённых пунктов:

Норвегия:           P=4,6х95х17,7/2,9=2667,2 ед.

Россия, СЗФО:   P=4.6х75х15,1/2,9=1796,3 ед.

Т.о. если брать только населённые пункты, связь данного индикатора с динамикой экономического роста сопоставима (Норвегия – СЗФО), в отличии от всей территории регионов, где у РФ явный провал.

Помимо данных по телекоммуникации необходимо рассматривать совокупность индикаторов, таких как демография, занятость, логистика, инновации, стартапы, гидрометеорологические факторы, экология и др.

Арктика крайне важна с точки зрения геополитики и как экономическая и транспортная составляющие. Поэтому необходимо оптимизировать экономические и управленческие процессы, проанализировать изменения всех возможных индикаторов и принять правильные решения.